四年级常考的奥数题：速度问题

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小学的奥数题例一：

　甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

　答案与解析：船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.

　顺水速度:560?20=28(千米/小时)

　逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)

　返回甲码头时间:560?20=28(小时)

小学的奥数题例二：

　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几分钟?

　答案与解析：列车通过隧道是指从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止，因此这个过程列车所走的的路程等于车长加隧道长。首先我们可以先求出列车的速度(250-210)?(25-23)=20(米/秒)，由于我们已经知道路程等于车长加隧道长，那么这个列车的车长为

　20?25-250=250(米)，在这里我们有一个单位的换算，72千米化为米：72000?3600=20(米/秒)，所以两车的错车时间为(210+250)?(20+20)=400?40=10(秒)

小学的奥数题例三：

　一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶?

　答案与解析：

　求速度首先找相应的路程和时间，平均速度说明了总路程与总时间的关系，剩下的路程为：300-120=180(千米)，计划总时间为：

　300?50=6(小时)，前120千米已用去120?40=3(小时)，所以剩下路程的速度为:(300-120)?(6=-3)=60(千米/时).

　小结在行程问题中，从所求结果逆推是常用而且有效的方法.

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